X個人坐擁世界一半財富?如何閱讀統計數字

Photo Credit: Depositephotos
我們想讓你知道的是

「臥底經濟學家」Tim Harford最近寫了一篇文章,嘗試把他認為一般人最需要的基礎統計知識濃縮成一張明信片上的幾點建議。

文:呱牛

在開始閱讀這篇文章之前,猜猜看,等於多少?

每年年初,當全球權傾天下的高富帥聚集在瑞士度假勝地Davos參與世界經濟論壇(World Economic Forum),也是知名扶貧組織樂施會(Oxfam)公告當年度貧富差距報告的時候。您也許對這份報告沒什麼印象,但它就是每年年初新聞標題裡「X個人拿走全世界一半的財富」的來源。這個X是多少呢?計算的方式可信嗎?這個數字又告訴我們什麼?今天我們就用這個「X個人拿走全世界一半的財富」,搭配英國金融時報「臥底經濟學家」專欄的作者Tim Harford解讀統計數字的秘訣,來學習如何閱讀統計數字。

把最根本的統計概念塞進一張明信片

首先公布答案,樂施會今年報告裡的「X個人拿走全世界一半的財富」敘述是:

最頂層42人所擁有的財富總和相當於全球最貧困的37億人口的財富之和。

也就是說X等於42。這個數字比您一開始猜的大還是小呢?您的直覺是要相信還是懷疑這數字呢?您覺得這個數字理想上應該要是多少?看到X= 42,您覺得心情如何?

  • 一群人對X=42的反應;來源:2005電影《星際快閃黨》,改編自小說《銀河便車指南》:

「臥底經濟學家」Tim Harford最近寫了一篇文章,嘗試把他認為一般人最需要的基礎統計知識濃縮成一張明信片上的幾點建議。這張明信片上沒有大數法則或是中央極限定理,甚至連一行數學都沒有,只有六條提醒。他的第一點建議,就是上面那個看起來和統計學一點關係都沒有的問題:您覺得心情如何?

  • 臥底經濟學家的統計學建議:
1. 觀察一下自己的感覺

學習統計學的時候,大概很難找到從「這個數字讓你覺得怎麼樣?」這問題出發的課本。然而大多數的人,在日常生活中作為統計資訊的消費者,即便學過統計學,可能連大數法則(Law of large numbers)和中央極限定理(Central limit theorem)之間的區別都忘得差不多了。我們的判斷常常是根據這數字是否符合我們原先的想法,而非這個數字描述的情境是否符合哪些統計上的假設。如果您相信全球有少數人握有不成比例的財富或權勢,那麼「X個人拿走全世界一半的財富」可能就會給您留下比較深刻的印象。反之如果您覺得抨擊財富分配不均的人總是危言聳聽,那麼自然會傾向懷疑這類數字背後的基礎。

先決定眼前的數字是否符合自己的認知,再來決定要不要接受這筆新資訊,這就是一種稱為驗證偏誤(confirmation bias) 的傾向。對抗驗證偏誤的第一步,就是先辨認自己被一筆新資訊激起的情緒,然後嘗試思考相反的立場可能有什麼道理。如果您覺得「X個人拿走全世界一半的財富」符合您對現實世界的認知,不妨想想這種數字在計算過程中可能出現什麼問題,以至於有些人會覺得這類的數字不可信;如果您一看就覺得這數字沒什麼道理,也可以想一下計算這類數字可能可以讓我們學到什麼。

2. 理解這數字在說什麼

數字不會說話,是人用數字來說話。一個統計數字是計算的人嘗試刻劃現實的某些層面的方法。理解這個數字刻畫的目標,其實遠不如表面上看起來簡單。

以「X個人拿走全世界一半的財富」為例,什麼叫作「全世界一半的財富」?這包括全世界的土地嗎?如果有的話,不同地區的土地價值是怎麼衡量的?那世界各地博物館裡的收藏品算嗎?

在樂施會的這個案例,他們計算的是每個人的淨值,將每個人握有的金融資產、非金融資產(主要是房屋、土地等) 加總後減去負債。所以「X個人拿走全世界一半的財富」,指的其實是這些人的淨值的總和大約等於世界上淨值低於中位數的人淨值總和,而非全世界有一定總量的財富、其中一半由這些人拿去。

但弄清楚定義有什麼好處呢?畢竟我們就算不知道定義,對於「財富」的概念大概還是有一定程度的共識。從臥底經濟學家的下一點建議,我們可以一窺釐清「財富」指的是什麼的重要性。

3. 探究這數字是怎麼來的

這世界上有各種不平等的面向,教育、衛生、環境汙染、政治參與⋯⋯等等都是可能的切入角度。為什麼樂施會選擇了財富這角度呢?

一個重大的區分是這份報告談的是財富,而非收入。收入是每年持續進帳的所得,財富則是從遺產到薪資等所有所得累積的結果。坐擁祖產而不需工作的富家子弟可能沒什麼(也不需要) 收入;同理,初出社會便年薪百萬的專業人士在收入上表現不俗,但只要幫家裡揹了台北市的房貸,在樂施會的計算方式下就會因為這鉅額的負債被列入財富的後段班。坐擁金山就不愁吃穿的人只佔了這世界的少數;剩下的多數人中,從開發中國家的農夫到大城市的白領員工,他們之間生活水準的差距,主要還是來自他們在收入上的不同。如果看的是財富,那麼這位揹了家裡台北市房貸的上班族,他的淨值(也就是樂施會下定義的財富) 可能就和沒什麼存款低收入戶差不多了。

因此,財富的統計就衡量生活水準來說是不太恰當的工具,從收入來看會相對有效一些。但衡量財富的差距會提供我們另一種資訊:例如前幾年洛陽紙貴的《21 世紀資本論》談到財富的極端分配的問題,就是從財富產生的政治影響力、以及鉅額財富在累積資本所得的優勢切入,進而嘗試說服讀者,為什麼在所得的極端分配之外,也需要關注財富分配的變化。

4. 衡量這數字的意義

當一個數字很大或是極為微小的時候,我們通常難以判定這個數字到底合不合理。舉例而言,過去曾有媒體宣稱鳳梨酥的產值達200億元(台幣)左右。200億元這個數字離我們多數人的生活太遠,但如果腦袋裡面裝一兩個數字做為對照,例如台灣的GDP大概在17兆左右,兩者相除就會得出鳳梨酥的產值超過台灣GDP的百分之一這結論。這時候就可以想想,台灣的總產值,一個從鳳梨酥、太陽餅到水泥和爆肝寫出來的程式等等無所不包的數字,有可能超過百分之一來自鳳梨酥嗎?果然後來就被挖出資料,顯示該年度台灣整個烘培業的產值也才215億,其中200億來自鳳梨酥顯然只是無稽之談。

那麼42人的財富占世界個人財富的一半,這數字合理嗎?一個很好的參考基準是同一個統計數字的歷史趨勢。很可惜的是,擁有巨額財富的人多半不想聲張自己實際有多少錢、而間接估計他人的資產又極為困難。因此過去幾年,樂施會幾乎每年都在修正前一年的數字。像是2017年的新聞稿標題是

8個人擁有的財富相當於全世界的一半。

然後內文就說前一年的數字應該是九人,而不是原本說的62人。但到了今年的新聞稿,2017年的數字就修正成61人。這裡整理了過去幾年的紀錄:

報告年度 當年度X 隔年修正X 修正值
2018 42
2017 8 61 +53
2016 62 9 -53
2015 80 未修正 0
2014 85 90 +5

因為幾乎每年總在修正去年的數字,但前年的數字只在去年根據去年的計算方式修正過,使得這些數字的計算基準都只適用一兩年,無法比較其歷史趨勢。這也帶我們來到臥底經濟學家的下一個建議。

5. 擁抱數字不夠精確的事實

一個不是很大的數字每年動輒大幅修正,確實讓這數字看起來不太可靠。整理出逐年的修正也不是要「打臉」這份報告,勇於承認原本的估計有偏誤也是值得效法的精神。但既然我們知道了這個數字容易受資料品質影響,[1]我們就可以看看有沒有什麼更好的方式來理解全世界財富分配的變化。

這也是樂施會今年報告的一大進步:面對「X個人拿走全世界一半的財富」這個數字難以有效估計的事實。2018年的報告揚棄2016、2017兩年以「X個人拿走全世界一半的財富」這不可靠但又聳動的敘述作為賣點的方式,轉而跟隨目前經濟學界對極端的財富、收入分布的研究趨勢,將描述財富分布不均的基準換成「前 1% 的人拿走去年財富變化的Y%」。後者的資料蒐集、估計,乃至於視覺化呈現在過去數年都有相當的進展。「百分之一」講起來的衝擊力遠不如「42個人」,相對難以吸引讀者目光(所以不少媒體還是找出了新聞稿裡關於42人的敘述,以此取代樂施會原本的標題);樂施會願意放下不穩定的估計可以換取的注意,其實也讓看了新聞後會去看報告的少數人,有機會更深入的了解財富分配的現況,並思考可能的機制和對策。

WID_wealth_top1
Photo Credit: World Inequality Database ,與樂施會報告不同。
各國前百分之一佔總體財富的比例,圖中包括美國、中國、英國、及法國。
6. 發揮好奇心

臥底經濟學家的最後一點建議,也是我們這次學習閱讀統計數字的旅程的完美終點。跟隨著臥底經濟學家的建議,我們沿路也提出了一系列的問題,藉此檢視我們的對一開始「X個人拿走全世界一半的財富」這句話的理解。包括:

  • 這個數字符合我們的認知嗎?我們有沒有讓自己原先的想法影響對數字的解讀?
  • 這個數字的意思是什麼?「全世界一半的財富」指的是什麼?
  • 為什麼選擇研究財富?財富的分配,相對於收入的分配,可以幫助我們衡量什麼?
  • 這個數字這樣算大還是小?相對於過去是上升還是下降?
  • 既然計算不可靠,有沒有更好的方法可以衡量財富的極端分佈?

走到了這一步,有興趣的讀者還可以繼續問更多問題:另一種衡量方式的歷史趨勢是什麼?為什麼分佈長這樣?目前我們知道有哪幾種可能的機制?有沒有什麼對策?

因此,最後一點建議也是另一趟有趣探索的起點。樂施會今年放棄了「X個人拿走全世界一半的財富」的標題,選擇更可靠的呈現方式。鼓勵類似的忠實呈現與論據、並阻止別人拿統計數字來編造故事,最好的方法就是維持對數字背後的故事的好奇心。如果看到這裡也想複習統計學了,歡迎參考白經濟的舊作〈統計術語小教室:你說的是真的嗎?〉。

延伸閱讀

註:例如今年的重大變化之一就是擴大涵蓋更多開發中國家的資料。此外,股市等市場的波動對於有錢人淨值的影響也比對多數人明顯。所以「X個人拿走全世界一半的財富」的估計同時受分子(有錢人的資產價值) 波動大、以及分母(全世界的一半到底有多少) 的資料不完整的影響。

本文經白經濟TalkEcon授權刊登,原文發表於此

責任編輯:游家權
核稿編輯:翁世航

或許你會想看
更多『評論』文章 更多『社會』文章 更多『白經濟 TalkEcon』文章
Loader