不用預測賽果,也能賭贏博彩公司?

不用預測賽果,也能賭贏博彩公司?
Photo Credit: Kin Cheung / REUTERS / 達志影像
我們想讓你知道的是

這個投注策略雖非必勝,仍可大幅提高命中率,問題是,現實中有更多「意想不到」的因素影響結果。

(本文並非建議任何人參與賭博。)

假設我有一副52張啤牌,並無做任何手腳,讓你付10元隨機抽出一張,抽中紅心就贏20元——相信很多人不會玩這個遊戲。因為平均每4次會抽中一次紅心,即每付40元才贏到20元,並不划算。抽中紅心的機率為1/4,在完全公平的情況下,賠率應為1賠4。

在現實中,莊家設定的賠率往往令他們有輕微優勢,博彩公司、賭場就靠這一點來營運。只要夠多參加賭局,即使個別投注者賭贏了,所得也是來自其他輸家的賭注,而非莊家口袋。長遠而言,莊家總是勝出。

挑戰博彩公司的專家

但這只限於規則明確的賭博遊戲中,因為莊家較容易計算出現各種結果的機會率,從而設定賠率。對於變數較多、更為複雜的賭博——例如賽馬、球賽等,莊家就須預測結果,以設定賠率,預測出錯便會影響收益。

在球賽、賽馬等項目,要賭贏設定賠率的博彩公司,撇除好運之外,看來只餘下一個方法︰預測比博彩公司更準確。可是博彩公司會聘請專家研究如何準確預測賽果,同時聘請精算師計算對公司最有利的賠率,一般人難以勝過他們。

神經科學博士Lisandro Kaunitz及其伙伴發現還有更簡單的方法,能夠「以子之矛,攻子之盾」,利用博彩公司的賠率來制訂投注策略,從中獲利。他們的研究論文已放上預印本資料庫arXiv上,數據及程式碼亦已放到GitHub,不過論文尚未通過同儕審查。

賠率的逆向工程

他們的投注策略來自一個簡單想法︰博彩公司既然能夠準確預測賽果,其預測會反映在賠率上。當有博彩公司提供的賠率跟其他公司差異較大時,如果賠率對投注者有利就下注。

為甚麼會有博彩公司「離群」呢?這可能是為了跟其他公司競爭,以吸引投注者,又或者平衡風險,例如當太多人下注買主隊勝出時,博彩公司就可能會提高客隊勝出的賠率,讓更多人下注客隊勝出。

Kaunitz等人把目標鎖定在足球博彩,分析了32家博彩公司在2005年至2015年間,818個聯賽組別近48萬場賽事的賠率。他們將多家博彩公司提供的賠率取平均數,為每場賽事的各種結果計算出相應的「共識機率」(​consensus​ ​probability​)。

由於博彩公司需要賺取差額,這個「共識機率」會比他們暗中預測的機率稍高。這就像賭大小的時候,從賠率看買「大」會贏的機率為50%,略高於實際機率(48.61%)。透過分析數據,團隊發現「共識機率」跟「主隊勝」、「打和」及「客隊勝」的實際比率分別相差3.4%、5.7%及3.7%。

於是他們以「共識機率減5%」為界線,如果有博彩公司提供的賠率偏離這條界線,而且對投注者有利——預期贏錢的機會較大——便會下注。論文指出,「5%」這個參數可以調整,但數字越大可以下注的賽事越少,在模擬了1%至10%之間的不同策略後,發現5%會得到最多回報同時可下注最多賽事。

進行測試

根據這個策略,上述近48萬場賽事中會有56,435場可以下注,假如每注50美元,便會賺得98865美元,回報率為3.5%,命中率則為44.4%。

為確保這並非巧合獲利,他們進行了2000次模擬測試,隨機選出相同數目的賽事,再按相應的「主客和」比率投注。平均而言,隨機投注的命中率為38.9%,回報率是-3.32%,即損失93563美元(標準差為17,778美元)。換言之,Kaunitz等人的策略似乎奏效,值得進一步研究。

第二次測試的策略相同,但加入一個條件︰只能在球賽開始前1至5小時內下注,以符合現實限制。

團隊寫了個程式從網上不斷收集賠率,得到由2015年9月至2016年6月期間31,074場賽事的數據。在收集數據後,他們使用相同策略,在球賽開始前1至5個小時內的任何時間,只要符合策略要求便下注。

在這次模擬測試中,共有6994場賽事可以下注,同樣每注50美元,獲利34932美元,回報率為9.9%,命中率47.6%。假如以相同分佈隨機下注,回報率為0.2%,獲利825美元,顯示其投注策略比隨機下注好得多。

實際操作的限制

第三次模擬測試在2016年3月至4月期間進行,使用即時數據,根據在博彩公司開設的戶口確認可以下注,但只自行記錄,未有真的投注。實際執行策略時,團隊發現通常在博彩公司把賠率放上網後一段時間,他們所寫的程式才顯示資訊,有約3成賠率在顯示時,博彩公司已經更新了賠率。

時間上的差別令他們今次測試中,可以下注的賽事較少。電腦模擬顯示,隨機減少3成可下注的球賽,這個策略仍能獲利,所以他們繼續賽驗。這段期間他們下注了407場賽事,帳面上賺得1,128.5美元,回報率為5.5%,命中率為44.5%。

最後他們決定實行這個投注策略,真的下注。2016年4月至9月期間,他們投注了265場賽事,每注50美元,共賺得957.5美元,回報率為8.5%,命中率47.2%。如果連同較早的模擬投注合計,命中率為45.5%,投注672場賽事共賺得2,086美元,回報率為6.2%。如果使用隨機投注策略,平均回報率會是-0.7%,平均損失670美元(標準差為2,047美元)。

實際投注時下注的賽事較少,原因是他們未能每日24小時隨時下注,以致錯過不少投注機會。即使如此,數字顯示參考博彩公司的賠率決定是否下注,仍然有利可圖。

輸打贏要?

假如你讀到此處,急不及待想要照辦煮碗,請先把文章讀完。

論文作者提到,在實際投注後數個月,他們的帳戶開始被博彩公司設限︰有時候需要「人手檢查」他們的賭注後,才接受下注,更多時候被拒絕投注,或建議降低投注額,這些限制令他們無法繼續以相同策略下注。

博彩公司的限制不僅減少了他們的潛在收益,亦在選擇賽事時造成取樣偏差,因此他們未有把有關賽事結果納入上述分析,並決定結束實驗。

Kaunitz等人批評博彩公司輸打贏要,即使他們下注時未有違反博彩公司的規定,仍然受到不公平對待。他們希望政府採取行動,規管運動博彩︰要不強制博彩公司承認他們會禁止成功的客戶下注,要不禁止博彩公司不公平對待客戶。

至於香港,合法渠道只有賽馬會,而且各國的博彩公司肯定已經注意到這項研究,所以同一策略未必奏效。賭博具有一定風險,敬請三思。

相關文章︰

資料來源︰

或許你會想看
更多『新聞』文章 更多『生活』文章 更多『Kayue』文章
Loader