你以為你看見了所有(下):根本沒有「手氣旺」這回事,一切都是機率和錯覺

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我們想讓你知道的是

康納曼並沒有說每一種技術都是無關緊要的,而是針對「投資」這一項極端事項來說,技術的相關係數非常之低。但為什麼會這樣呢?康納曼給出的答案是——因為現實世界太過複雜,市場有太大的不確定性。

上篇︰你以為你看見了所有(上):人的理性脆弱到了什麼程度?

以上面法官和買手錶的例子來說,要達到理性思考,足夠的訊息是一個關鍵點,而你知道現時代獲取訊息是非常容易的事,所以你可以安心了。然而真的是這樣嗎?

錯,人並不是不可以或沒能力獲取訊息,而是並不知道自己的需要更多的訊息,人們普遍以為自己的訊息已經足夠。用回上面的買手錶的例子來說,你怎麼確定你的訊息已經充足?你是否真的已經找到最公道的市價?還是說在某處其實還有更便宜的價格而你是不知道的?

你的系統一不會去思考這些問題,系統一會告訴你,商家A、商家B和商家C都已經列出同樣價格了,所以其他的商家應該也不會給出更低的價錢。原因就在於這一句話—— What you see is all there is(簡稱WYSIATI)翻譯是「所見即所有」,若用更清楚的話來表明作者的意思,即:你以為你看見了所有。

你當然知道自己不是全能或全知,但你的系統一依然會讓你覺得你已經能百分百確定那手錶的價錢是最便宜的,因為系統一會讓你對小樣本產生一個錯覺,比較了三個商家(有時甚至只是兩個)就足以你讓直覺到不會有更便宜的價格了。

我再舉另一個例子,下面這句話對你來說,說明了什麼?

在美國一項針對300名老人的電話調查中,有60%支持總統。

你可能會覺得,這說明了「美國較多的老人支持了總統」,但事實是,這句話只說明了這特定的300名老人中,有60%的人支持總統,這300名老人無法代表全美國,但你的系統一卻會直覺的讓你認為,這300名老人足以說明美國的老人較多的支持了總統。這就是所謂的小數原則(Law of small numbers),即你會根據很少的證據,通常就只根據眼前的證據來做出判斷。

你可能會因為讀到某個「內幕消息」就以為股票會漲,你可能會因為朋友的某一句話就認定他討厭你,你也可能因為在一家餐館吃了一道不好吃的菜,就下結論說這家餐館所有東西都不好吃。除此之外,你也可能因為某個家庭生了四胎都是女性,就認為該母親下一胎會比一般母親更容易產下女性。

總而言之,系統一自動化下結論的特性,會讓你相信這些小樣本是足以說明事實的。而且大部分時候,系統一還會為這些小樣本編造故事和因果關係,自行將這一些小樣本所帶出來的極端結果合理化,書中提到了一個研究:

特維斯基和他的學生吉爾維腎(Tom Gilovich)、瓦隆(Robert Vallone),針對籃球場上隨機迷思所做的研究引起了一陣騷動。

教練、球迷和球員都相信上場者偶爾會出現手氣正旺(hot hand)、投球必中的時候。當球員連續投中三、四次時,人們無法不對此形成因果關係的判斷,認為是這個球員「手氣旺」,所以接下來投中的機率也會很高,有投必中,而且兩邊的球員都會有同樣的想法,於是隊友會想辦法傳球給他,讓他上籃得分,敵隊則派出雙倍的人力去防守他。

但是分析出幾千次這種情況後發現,根本沒有「手氣旺」這回事,不管投籃或發球都沒有。當然,有些籃球員會比另一些籃球員更準一些,但是投中或沒投中的序列是完全符合機率的。

這意味著,籃球員連續投中只不過是剛好出現而已,並不是因為某些作用在發生。但為了解釋該籃球員連續投進許多球,人們情不自禁為這一較特別有意思的事件編造出一種解釋,那就是「手氣旺」。

我認為下圖可以比文字更清楚的表達這一概念,請先仔細觀察下圖10秒鐘:

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有沒有發現自己會情不自禁的注意那些許多點靠在一起的區域,和比較空白的區域?

這一張圖裡所有的點都是隨機分佈的,所以算是一幅沒意義的點點圖,但由於你的系統一總是在尋找因果關係,總是嘗試編故事,所以你會情不自禁的去注意比較多點聚在一起,或比較空白的區域,並讓你產生這不是隨機分佈的錯覺。而這就是所謂的「聚類錯覺」(Clustering illusion)。那一些比較多點靠在一起的區域,就像是籃球員連續投中的時候,這些點只是「剛好」聚集在一起而已,正如籃球員的投球一樣,只是「剛好」連續投中而已。

又例如,當你接二連三的發生好運時,你會很容易察覺,覺得自己特別好運,而當運氣不好時,你也會很容易察覺,覺得這段時間特別不走運。但那都不過是隨機分佈而已。只是,系統一會很喜歡聚焦在這些連續發生的好運,並給予它們一套解釋,這就成了運氣一說。

事實上,在幾年前我認識到這一理論之前,我還以為運氣是可控,如果我讚賞好運,想像好運,那好運就會經常發生。至到認識到這一理論之後,我才頓悟到拜神不會讓我的運氣變好,就算拜神後那段時間我特別好運,那也不意味著那是因為拜神所致,而是因為「隨機」剛好把好事件分佈到同一時段發生而已。但因為系統一會自動的將這「連續發生的好事」解釋成是有因果的事件,於是才會出現有「好運時期」的錯覺,才會出現迷信的現象。

之後的某一天,我母親告訴我她朋友遇到到某個好神的風水師,預言中了我母親的朋友會發財,所以我母親想找這風水師「聊一聊」。我害怕她被騙,於是我這樣告訴我的母親:「如果我是風水師,我會告訴100個人他們接下來的一年會發財,而只要這100個人裡的其中一個人真的發了財,這人就會覺得我的話很準,他/她會自然的告訴親朋戚友關於我的事蹟,我的權威就開始被樹立了,接著我只要專注的用這唯一一個案例做宣傳,就足以讓我的信徒就會增加。」一個成功案例就已經足夠取得一般人的信任了,而事實的確如此。幸好,我母親聽懂了我的意思,她之後也較少關注風水之類的事情了。

但其實我還有一些話沒在當時說完,如果這些信徒一傳十,十傳百,那就會出現一個良性循環,其他原本不怎麼相信的人也會開始想「如果這風水師是騙人的話,為什麼那麼多人相信他?」。最後,我的信徒數量之多,將讓我的權威無可動搖。而我需要做的,就只是繼續預言某人接下來的年運好,某人接下來的年運差,我不用為這些話做任何功課,但這些話都會自行應驗。為什麼?

統計學還有另一個理論,叫做「迴歸平均值」(Regression toward the mean),可以解釋為什麼風水師的話會自行應驗:

《基業常青》這本書用了許多公司來進行比較,這些公司可以被分成「營運很好的公司」和「營運不那麼成功的公司」,這些公司的利潤和股票報酬之間的差距原本是很大的,但在研究過後一段時間卻縮小到幾乎沒有。

而在著名的《追求卓越》這本書裡提到的各家高營收公司的平均營收也一樣在短期內急劇下降。《財星》(Fortune)的一項「最令人推崇的公司」的研究發現,經過二十年,那些被評為最糟的公司結果卻賺到更多股票收益,其成績比那些最令人推崇的公司還好。

簡單來說,「表現出色的公司」和「不那麼出色的公司」,都是較為極端的案例,這意味著,這些公司很有可能只是剛好碰上好運或壞運而已,過了一段時間後,等到他們的運氣迴歸到平均,他們的營收就會迴歸到平均值,亦即他們應有的水平。

用回風水師的例子來說,來找我算風水的信徒們通常是什麼心態?小明最近家裡發生了許多事情,他感覺自己的運氣忽然跌倒谷底,他希望我能扭轉他的運氣。而「迴歸平均值」預言,極端的好運和壞運都是暫時的,最終所有的好運氣或壞運氣都會回到平常,所以我隨便給小明喝一杯符水,告訴他喝了後運氣就會好轉。三個月後,小明就會發現我所言不虛。

這不是因為我的預言會自行實現,事實上,小明就算完全沒有來找過我,他的運氣也會有好轉。因為「好運和壞運都是暫時的,最終所有的好運氣或壞運氣都會回到平常」這句話是迴歸平均值的精髓。

《快思慢想》這本書當然不是談風水的,但卻談了很多關於運氣的知識。關於運氣,我還有更能衝擊思想的知識要說。

你以為你很強,但其實只是運氣

康納曼在書中說了一個令人不安的發現:

有次,康納曼被邀請到一家提供投資建議的顧問公司,為那裡的投資專員做演講。康納曼請他們提供一些數據資料好準備演講,他從中獲得許多投資簡報,這些投資簡報詳細記錄了二十五名投資顧問連續八年來的投資績效。

這讓康納曼得以從中探討,一個表現好的投資顧問,是否能長期都表現好呢?

為了回答這個問題,康納曼算了每一年的績效,得到28個相關係數。

他非常驚訝地發現這28個相關平均幾乎為0,這意味著,投資顧問們的能力和他們的績效幾乎毫無相關,如果誰的績效好或差,那都是運氣使然。這與擲骰子比賽中所見的一樣,它不是個技術的比賽,而是運氣的比賽。

換一個說法來說,康納曼總結了投資員的績效之後發現,如果你讓一個普通人進去這家公司,並依據擲骰子所得出的結果來進行投資,長期來看,這普通人的績效表現會和裡面的專業投資員差不多。

另一個書中提出的另一個研究也有相似的結論:

基金(mutual funds)通常是由很有經驗、很努力工作的專業人士在經營,他們為了客戶的最大利益在買賣股票。然而,五十年來的研究證據卻指出,在任何一年,至少每三個基金中,有兩個基金的表現是在市場水準以下的。

更重要的是,每一年基金績效之間的相關非常低,僅高於0一點點,某個基金在任何一年的成功都是來自運氣。研究者大多同意,幾乎所有的選股者都在賭機率,不管他們自己知不知道,他們其實都是在賭運氣,而我認為他們大多數不知道自己是如此,還以為自己判斷得準。

康納曼要說的重點就是——在投資這一項,運氣的相關係數是0.99左右,而技術的相關係數則是0.01左右,這意味著,你有沒有投資技術是無關緊要的。

或許有許多人還是覺得不可思議,甚至覺得很不服氣,總覺得好像遺漏了什麼,我個人就是其中一個這麼覺得的。人的能力真的如此有限嗎?這與我們的經驗相悖,我們知道,我們開車的技術會越來越好,而賽車手肯定比普通人好,就算有時會受運氣影響拖累,但大部分時候,我們的技術都讓我們安全的抵達目的地。

康納曼並沒有說每一種技術都是無關緊要的,而是針對「投資」這一項極端事項來說,技術的相關係數非常之低。但為什麼會這樣呢?康納曼給出的答案是——因為現實世界太過複雜,市場有太大的不確定性。

人在充滿不確定性的情況中,依然會用自己的直覺來歸納經驗,這就造成了「技術的錯覺」,投資員會以為獲利是因為自己看對了某個股票,他還可以向你解釋為什麼他選擇這個股票,給出詳盡的分析,舉出無數個原因。但統計事實卻指出,獲利不過是隨機率剛好把「好事件」分佈到這些股票而已。


在將這文章發給朋友審視,他給我的回應不出我所料:「這真是一篇讓人不愉快的文章。」他第一句就說。

「會嗎?」我回應。

「所以說,人的理性沒救了嗎?感覺這文章的觀點好像會打擊到許多人的自尊,畢竟還是有很多人的自我感覺是自己很理性的啊。」

「也不是說沒救,我在開頭就提到,人的理性像水,很容易受到影響而遭扭曲,但水的特性就是在受到影響後會恢復原狀,你雖然會被他人影響了你的理性,但你的理性本身是有自我糾正的潛能的。」

「意思是,在做了愚蠢的事情之後,用理性補救?」

「差不多吧,但那算是比較少有的情況就是了。」

「那通常的情況是?」

「通常的情況是,一個人做了愚蠢的事情之後,會不自知的愚蠢到底。」

他抗議道「這樣說好像很殘忍啊。」

我說「不用客氣。」

本文經4THINK授權刊登,原文刊載於此

責任編輯:朱家儀
核稿編輯:楊之瑜

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